多量のデータから，そのデータを発している情報源の確率分布を推測することを学習といい，その学習の仕組みをまとめて体系化したものを「学習理論」と呼んでいます．学習理論は，手書き文字認識，画像認識，音声認識，遺伝子解析などに応用されます．
　現在，パラメータを変化させることによって，多くの確率分布を表現できる，階層構造・内部構造をもつ神経回路網，混合正規分布や縮小ランクなどが学習に利用されています．これらを利用した場合の学習の挙動を定めている共通または固有の法則を解明し，その上で情報科学的なシステム設計法を与えることを目的として，近年，解析関数論と結びついて理論研究が盛んになってきている分野です．
　この研究室では，その概要を理解し，応用を考察することを目的としています．まずは基礎となる解析学など数学の復習をおこない，それがどのように学習理論に応用されているかについて，順を追って丁寧に学んでいます．