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主に解析系の数学を教えています。学生の皆さんが、数学を通して、論理的思考力を磨き、未来に自信を持って踏み出すことができるよう、成長のお手伝いができたらと思っております。応援しております。
数理論理学は、生まれてから百年余りの分野です。残念なことにそれに触れることのできる人はそれほど多くありません。たまたま出会ったというだけの理由ですが、ちょっと覗いてみませんか。
関数解析やフーリエ解析の手法を使いながら、非線形偏微分方程式の研究をしています。この分野の面白さを、担当する科目の講義などを通して一人でも多くの皆さんに伝えられるよう、力を尽くします。「同志」になってくれる学生を待っています！
研究室のテーマは、幾何学です。幾何学の目標は、図形を分類することです。位相幾何学では、マグカップとドーナツ、お皿とお饅頭は同じ図形に分類されます。このような数学の内容を理解すること、更に他の人に分るように説明できることが大事だと思います。
私は最近，GeoGebraを用いた数学教材作成についての研究を進めています。例えば初等幾何学の問題に対し，大学で学ぶ群論という概念を応用した証明を分かりやすく説明できるような動的教材などです。このようなことを皆さんと一緒に楽しく学んでいければと思っています。
整数を2つとると，足し算・引き算・掛け算の結果はまた整数になります．但し，割り算の答えは整数になりません．このような世界を代数学では環と言い，環論という抽象理論が構築されています．高校までの数学とは一味違う代数学を学び，方程式の整数解やその暗号への応用について学習しませんか？
いくつかの点とその間を結ぶ線からなる図形をグラフと呼びます。グラフ理論ではその構造や組合せ的な性質を研究しています。四色問題や一筆書きの問題はグラフ理論の問題です。計算ばかりでなく、絵をかきながら考えます。ぜひ皆さんも一度触れてみてください。
専門分野は位相幾何学ですが、より細かくは、幾何学的な構造を与えられた多様体の微分同相群を位相幾何の手法で調べています。とは言え、数学に関しては分野にこだわらず興味がありますので、いろいろな数学を共に勉強していけたらと思っています。
私は計算流体力学を専門としていまして，数学科ではちょっとめずらしいと思います．計算流体力学とは，水や空気の流れなどの流体現象を，コンピュータシミュレーションを通して理解することです．一見数学とは縁遠いように思われますが，流体現象のコンピュータシミュレーションは，ナビエ・ストークス方程式という方程式をコンピュータで解く作業であり，そこでは数学や物理が密接に関わっています．コンピュータシミュレーションは大変便利で美しく，規則正しく計算するコンピュータがはじき出す数値は未知の世界を描いていることもあります．みなさんも一緒に，コンピュータを通して美しい世界を探究しませんか．
高校までの確率というと「組み合わせと場合の数」が全てのように思っているかもしれませんが、大学ではそれだけでは説明できない対象を扱うようになり、非常に興味深い世界が見えてきます。高校までとは違った確率の世界をのぞいてみませんか。
この数十年のコンピュータの性能の劇的な向上により、色々な問題が計算機で解けるようになりました。また、近年では現在のコンピュータの性能を凌駕しうる量子コンピュータという新しいパラダイムの計算機も開発が盛んに行われています。私の研究室では、古典/量子コンピュータにより様々な問題を高速に解くための理論について研究しています。学生の皆さんと共に、新たな研究分野を開拓していくことを期待しています。
「結晶粒界の運動を研究しています」と書くと数学を研究しているようにはみえないかもしれません. ところが, 結晶の成長していく様子を数学で記述してみようとすると, 数学の新しい問題がこっそりと隠れていたりします. しかもそれは, 結晶の問題から離れて数学の問題とみても面白いのです. この問題を非線形解析学の立場から研究しています.
私が専門としている数理最適化は、「最も良い選択を求める」という問題を数学的に研究する分野であり、問題の構造や問題を解く手法の解析などをします。学生のみなさんが、数学の重要さと面白さを体感し、論理的に考え議論する力を身につけるサポートができればと思います。
保型形式とは、対称性を持つ複素関数のことです。一見すると関数論なのですが、フーリエ係数や保型L関数に着目すると、深い所で整数論と結びついております。表現論とも関連しており、とても興味深いです。みなさんと一緒に保型形式を学んでいければと思います。
数学科の助手として，授業・図書室利用に関するサポートをして参りたいと思っています．また数学の教材作りについても研究をしたいと考えております．
数学の中でも多くの人を引きつける整数論，そしてとりわけ永い歴史を持つディオファントス問題という分野に魅せられ，夢中になって半生を過ごして参りました．明るい学生たちに恵まれ，数学の奥深さを味わいながら，前人未到の一歩を踏めるよう，さまざまなトライアルをしております．
＜『理工Circular』VOL.49・私の研究歴147＞
次世代の情報社会を開拓する為には、原点に戻り、根本から考える数学の力が必要です。一方、数学を、様々な分野に応用する知識・見識・洞察力も不可欠です。企業での活動経験を活かし「社会に役立つ数学」を念頭において、教育・研究を進めています。
数学はいろいろの分野に分かれています。代数、幾何、解析のほかにも、応用数学、計算機科学があり、数学科の先生方の専門分野は多彩です。君たちは４年次の卒業研究でその一つを選ぶことになります。興味のある領域をもつことが大事です。私自身は位相幾何学と力学系を専門としています。
＜『理工Circular』VOL.44・私の研究歴129＞
