研究テーマは代数的整数論です.多変数方程式の整数解を調べたり,素数やその冪の分布について考察したりしています.最近は数論的力学系と呼ばれる比較的新しい分野にも取り組んでいます. 例えば f (x) = x + 1—x という関数に対し, f (1), f (f (1)), f (f (f (1))), . . . と計算していくと, 9重合成で既に分子が97桁の既約分数になります.このように合成を続けると,いずれどの素数も分母か分子の素因数分解に登場するのでしょうか?このような疑問に答えるには, 意外にも幾何学が重要な役割を果たします.実は, Web上の通信や軍事機密を保護する暗号では, 素数や, 楕円曲線と呼ばれる平面3次曲線の整数論が使われており, 私の研究も将来的には世のため(?)になるのかもしれません